МОТП, Задачи на экзамене

Материал из eSyr's wiki.

Версия от 21:30, 25 мая 2009; 95.24.22.14 (Обсуждение)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

За нерешение данных задач оценка снижается на балл.

1. Даны р точек в двухмерном пространстве (буду прямо их ручкой у вас на листочке задавать). Найти методом главных компонент первую главную компоненту. Так что вспоминайте как матрицу 2х2 к главным осям приводить и ковариации считать. Решение:

2. Как метко заметил Оверрайдер, будут задачки на поиск оценки максимального правдоподобия. Насложные, но чтобы было интереснее, не с нормальным распределением. Что-нибудь типа найти оценку МП на параметр распределения Лапласа. Решение:


3. Обязательно кому-то дам задачку на условную максимизацию квадратичной функции с линейным ограничением в виде равенства. Писанины там немного, но вот без правила множителей Лагранжа обойтись вряд ли удастся. Решение:


4. Даны 3-4 точки в двухмерном пространстве - одна координата, это х, другая - t. Задача построить по ним линейную регрессию вида \hat{t}=kx+b, т.е. найти коэффициенты k и b. Решение:

Личные инструменты
Разделы