Материал из eSyr's wiki.

Предыдущая лекция | Следующая лекция

Содержание 1 Часть 1. Основные понятия традиционных процедурных ЯП 1.1 Глава 1. Скалярный базис. 1.1.1 Пункт 2. Целые типы и проблема представления беззнаковых чисел (продолжение) 1.1.2 Тип данных 1.1.3 Пункт 3. Вещественные типы 1.1.3.1 Плавающая точка 1.1.3.2 Фиксированная точка 1.1.4 Пункт 4. Логические типы

Часть 1. Основные понятия традиционных процедурных ЯП

Глава 1. Скалярный базис.

Пункт 2. Целые типы и проблема представления беззнаковых чисел (продолжение)

Наличие беззнакового типа байт ничему не противоречит.

Размер	Java	Oberon	C#
1	byte	BYTE	sbyte	byte
2	short	SHORTINT	short	ushort
4	int	INTEGER	int	uint
8	long	LONGINT	long	ulong

В Обероне разрешено включение типов.
Modula-2 ориентирована на 16-битные машины, посему лишний бит не был лишним.
Горизонтальные неявные преобразования в C# не разрешены.

Синтаксис преобразования типа. Эволюция:

C	exp
Algol	T(exp)
Pascal	T(exp)
C++	T(exp), (T)exp, static_cast<T>(exp)
C#	(T)exp
Java	T(exp)

В современных языках больше внимания уделяется надёжности.

Беззнаковые типы должны вымирать.

Язык с авторской позиции: включать или не включать определяется технологическими соображениями. Если есть адресная арифметика, то они требуется. С авторской позиции язык — совокупность компромиссов, и все изменения волнами расходятся по языку.

В Java'e исключили беззнаковые типы, но есть ещё операция сдвига, которая бывает разная — арифметическая (знаковый) и логическая (беззнаковый), посему в Java'e появились две операции сдвига вправо: >> и >>>. Размерность определяется исключительно спецификацией Java-машины. (?)

В Delphi зафиксированы размеры типов, потому что Delphi — язык синтетический, должен учитывать совместимость с предыдущим кодом и привязана к Windows на платформе Intel.

В C и С++ не были зафиксированы размеры, так как в это время было разнообразие различных архитектур. При фиксировании int уменьшается эффективность. K&R C появился в 1972 году.

Тип данных

Hовизна языка Ada в появлении подтипов.

• Pascal: Несовместимые типы данных.

(Pascal)
type
LENGTH=INTEGER;
AREA=INTEGER;

• C: Один и тот же тип данных.

(C)
typedef  int LENGTH; 
typedef  int AREA;

• Ada: Разные типы данных, не совместимые друг с другом. Это очень правильно.

(Ada)
type  length is new INTEGER range 0..MAX_INT;
type  area is new INTEGER range 0..MAX_INT.

subtype ... — подтип, совместимый со старым

С этой точки зрения вопрос о знаковости-беззнаковости решается очень просто. Любая операция преобразования контролируемая.

Аналогичным образом решается проблема генерации ошибки. (?)

(Ada)
subtype intshort is INTEGER modulo 65536;

Никакого в этом случае переполнения быть не может, так как все опреации выполняются по модулю 216.

Много на языке Ada возложено на плечи компилятора, но семантика определена весьма точно, что способствует переносимости. Может меняться эффективность. Программист имеет право управлять, как вопросами представления, так и надёжности, знаковости. И можно писать полностью переносимые программы, что на Си делать затруднительно.

Современные языки выбрали более простой подход, так как проблема переносимости не стоит так остро.

Пункт 3. Вещественные типы

Компьютеры дискретны, поэтому реализация вычислений должна подразумевать конечную точность.

Два решения:

• Плавающая точка — относительная погрешность вычислений
• Фиксированная точка — абсолютная погрешность вычислений

Плавающая точка

X=±Mantissa*BasePower —   представление с плавающей точкой. 

Плюс — можно представлять и маленькие числа, и большие. Платим относительной точностью.

Пусть 4 байта разбиты следующим образом: 1 бит знак, 23 мантисса, 8 степень. Такой формат числа с плавающей точкой стандартизован в IEEE 754. Стандарты IEEE активно внедряются, так как государство свой нос туда не суёт. Зафиксируем значение порядка равным 0. Можно представить от ½ до 1, и на нём 223 чисел, при 1 от 1 до 2 тоже 223 чисел, и т. д. При каких значениях порядка дельта становится равной единице? При 23. 2²³ — чуть более 8000000 (8388608).

Иногда нужна абсолютная точность вычислений, например, в финансах. C точки зрения вещественных вычисления Ada наиболее адекватный язык. Как решена проблема с управляемой точностью в плавающих типах: задание количества знаков после запятой.

(Ada)
Type  REAL is digits 6;
type  T is digits D;

Модельные числа — представлены в виде плавающих чисел и обеспечивают соответствующую точность. Хранятся в виде знак, мантисса, порядок. Требуется [log2(D)]+1 битов для D знаков, соответствующим образом подбирается порядок. Подбирается стандартный тип для обеспечения соотвующей точности. Если стандартного типа не было, то по стандарту 1983 года компилятор должен программно эмулировать работу с ними.

Фиксированная точка

(Ada)
Type  T is delta H range L..R

В современных языках программирования всё совершенно не так. В C только сказано, что float не длиннее double, а double не длиннее long double. Основной тип C — double, и все вычисления производятся в double.

• Пример из жизни, зачем нужен %f: студент-вечерник дал лектору задачу, спросил, почему сыпется:

(C)
double  d, f;
scanf(«%f»,&d);
d=d/2;

Как только начинаются вычисления на введённым d, программа падает. Так как %f — формат ввода для float.</p>

В Java и C# фиксированы float - 4, double - 8.

в Java сказано, что действия на числами с плавающей точкой работают по стандарту IEEE 754, в C# примерно то же самое. Ошибкой деление на ноль не считается, но результатом подобного действия является NaN или Inf.

Пункт 4. Логические типы

C и C++ выпадали из общей канвы, но в 1990 году появился тип bool, и в C99 появился тип _bool, который описан в <bool.h> вместе с константами true и false.

C у программистов это C89. Аналогично с FORTRAN, где большинство программирует на F77.

Логический тип данных есть во всех ЯП. Называется или BOOLEAN, или bool. В современных языках есть отдельный булевский тип, не совместимый с другими.