Haskell, 08 лекция (от 16 ноября)

Материал из eSyr's wiki.

• Презентация: Media:ТФП -- Лекция 8.pdf

что такое контейнерный тип? Это ТД, могущий содержать значения других типов. Простейший вариант — Maybe:

data Maybe a = Just a | Nothing

А какой тип будет у этого выражения:

Just 10

?

Num t >> Maybe t

класс функтор:

class Functor f where
  fmap :: (a → b) → f a → f b

instance Functor [] where
  fmap f(x,t) = (f x): (f(x): fmap f t)

Что здесь не так? Не хватает реализации для пустого списка:

fmap f [] = []

...

Побочные результаты. Допустим, есть такой студенческий способ отладки, как отладочная печать. Но как её исплозовать в функциональном языке? Рассмотрим пример

f, g :: Int → Int
f = (+)1
g = (+)3

Собственно, не остаётся ничего иного, как завернуть эти функции в другие:

f', g' :: int → (Int, String)
f' x = (fx, "f ")
g' x = (gx, "g ")

Но, понятно, что напрямую их использовать в композиции fg не удастся. Поэтому, для того, чтобы получить композицию, придётся пичсать что-то в духе:

let (i, s) = f' n in
  let (i2, s2) = f'i in
    (i2, s ++ s2)

...

Задание ...

bind :: (Int → (Int, String)) → (Int, String) → (Int, String)

Должно получиться что-то в духе

bind f' . g' 

> let h' = bind f' . g'
> h' 10
(14, "f g ")

Кроме этого, на тот случай, если просто есть функция, нужно имть нечто, что делает из чего-то типа f что-то типа f'. Назовём эту функцию unit:

unit :: (Int → Int) → (Int → (Int, String))
unit f

Ещё одно: реализация класса монад для некоего типа:

Debuggable a = a 7rarr; (a, String)

Лектор напомнит опр. класса Monad:

class Monad m where
  return :: a → m a
  (>>=) :: a → (a → m b) → m b
  (>>) :: m a → m b → m b

Задания:

1. instance Functor []
2. . Почему то, что было написано, не явл. правильным?
3. instance Functor Maybe
4. bind
5. instance Monad Maybe

Лектор не говорит про законы Monad, и то, что реализация функций Monad должна удовл. нек-рым законам, это будет на след. лекции, и лектор хотел бы, чтобы слушатели сделали предп., каким законам должна уцдовл. функция вклассе Monad, понятно, что язык не требует и это джент. соглашения.