Редактирование: История математики, теоретический минимум
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Длина этой страницы составляет 152 килобайт. Страницы, размер которых приближается к 32 КБ или превышает это значение, могут неверно отображаться в некоторых браузерах. Пожалуйста, рассмотрите вариант разбиения страницы на меньшие части.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 118: | Строка 118: | ||
[[wikipedia:ru:Математика исламского средневековья]] | [[wikipedia:ru:Математика исламского средневековья]] | ||
- | + | Аль-Хорезми: возникновение рецептов в виде алгоритмов. Алгебраический трактат. Решение различных квадратных уравнений с положительными коэффициентами (достигается перебрасыванием в соответствующую часть для смены знака). Написал трактат об индийских числах, работал в десятичной и шестидесятеричной системах счисления. | |
- | + | ||
- | + | Омар Хайям (1043--1123): поэт-математик. "Алгебра - наука об уравнениях". Пытался искать решения уравнений третьей степени в виде общих точек конических сечений. Делал попытки доказать пятый постулат Евклида. | |
- | + | Насиред-дин: построил первую систему плоской и сферической тригонометрии. Тоже пытался доказать пятый постулат. | |
- | + | Улугбек (1394--1449), правитель Самарканда. Много внимания уделял науке. Построил в Самарканде обсерваторию и медресе (университет). Составил таблицу синусов (точнее, хорд) с точностью до девятого знака и с шагом в одну минуту. | |
- | + | Аль-Каши (XIII в.). Итерационные решения уравнений 2 степени. Вычислил 17 знаков \pi, построив правильный 3*2^28-угольник. | |
- | '''Аль-Хорезми''': возникновение рецептов в виде алгоритмов. Алгебраический трактат. Решение различных квадратных уравнений с положительными коэффициентами (достигается перебрасыванием в соответствующую часть для смены знака). Написал трактат об индийских числах, работал в десятичной и шестидесятеричной системах счисления. | ||
- | |||
- | '''Омар Хайям''' (1043--1123): поэт-математик. "Алгебра - наука об уравнениях". Пытался искать решения уравнений третьей степени в виде общих точек конических сечений. Делал попытки доказать пятый постулат Евклида. | ||
- | |||
- | '''Насиред-дин''': построил первую систему плоской и сферической тригонометрии. Тоже пытался доказать пятый постулат. | ||
- | |||
- | '''Улугбек''' (1394--1449), правитель Самарканда. Много внимания уделял науке. Построил в Самарканде обсерваторию и медресе (университет). Составил таблицу синусов (точнее, хорд) с точностью до девятого знака и с шагом в одну минуту. | ||
- | |||
- | '''Аль-Каши''' (XIII в.) Итерационные решения уравнений 2 степени. В «Трактате об окружности» ал-Каши вычисляет длину окружности по рецепту Архимеда — как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 3*2^28. Это дало ему приближение π = 3,14159265358979325, где неверна только последняя цифра 5, которую следовало бы заменить на 4. | ||
- | |||
- | |||
- | ==== Индия ==== | ||
[[wikipedia:ru:История математики в Индии]] | [[wikipedia:ru:История математики в Индии]] | ||
+ | Индия | ||
Индийская нумерация изначально была изысканной. В санскрите были средства для именования чисел до 1050. Для цифр сначала использовалась сиро-финикийская система, а с VI века до н. э. — написание «брахми», с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись, эти значки стали современными цифрами, которые мы называем арабскими, а сами арабы — индийскими. | Индийская нумерация изначально была изысканной. В санскрите были средства для именования чисел до 1050. Для цифр сначала использовалась сиро-финикийская система, а с VI века до н. э. — написание «брахми», с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись, эти значки стали современными цифрами, которые мы называем арабскими, а сами арабы — индийскими. | ||
- | |||
Около 500 г. н. э. неизвестный нам великий индийский математик изобрёл новую систему записи чисел — десятичную позиционную систему. В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятиричных, как у вавилонян. В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней. | Около 500 г. н. э. неизвестный нам великий индийский математик изобрёл новую систему записи чисел — десятичную позиционную систему. В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятиричных, как у вавилонян. В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней. | ||
- | + | К V—VI векам относятся труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома. В его труде «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач. В VII веке работал другой известный индийский математик и астроном, Брахмагупта. В нём изложены учение об арифметической прогрессии (известное правило её суммирования) и решение квадратных уравнений, имеющих действительное решение | |
- | К V—VI векам относятся труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома. В его труде «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач. В VII веке работал другой известный индийский математик и астроном, Брахмагупта. В нём изложены учение об арифметической прогрессии (известное правило её суммирования) и решение квадратных уравнений, имеющих действительное решение | + | Наибольшего успеха средневековые индийские математики добились в области теории чисел и численных методов. Использовали отрицательные числа( как долг). Комбинаторика. Суммирование рядов. Тригонометрия. В алгебре - еще один шаг к обобщению уравнений. |
- | + | Арабы | |
- | Наибольшего успеха средневековые индийские математики добились в области теории чисел и численных методов. Использовали отрицательные числа (как долг). Комбинаторика. Суммирование рядов. Тригонометрия. В алгебре - еще один шаг к обобщению уравнений. | + | Математика Востока, в отличие от греческой, всегда носила более практичный характер. Соответственно наибольшее значение имели вычислительные и измерительные аспекты. Основными областями применения математики были торговля, ремесло, строительство, география, астрономия и астрология, механика, оптика. |
+ | Аль-Хорезми: возникновение рецептов в виде алгоритмов. Алгебраический трактат. Решение различных квадратных уравнений с положительными коэффициентами (достигается перебрасыванием в соответствующую часть для смены знака). Написал трактат об индийских числах, работал в десятичной и шестидесятеричной системах счисления. | ||
+ | Омар Хайям (1043--1123): поэт-математик. "Алгебра - наука об уравнениях". Пытался искать решения уравнений третьей степени в виде общих точек конических сечений. Делал попытки доказать пятый постулат Евклида. | ||
+ | Насиред-дин: построил первую систему плоской и сферической тригонометрии. Тоже пытался доказать пятый постулат. | ||
+ | Улугбек (1394--1449), правитель Самарканда. Много внимания уделял науке. Построил в Самарканде обсерваторию и медресе (университет). Составил таблицу синусов (точнее, хорд) с точностью до девятого знака и с шагом в одну минуту. | ||
+ | Аль-Каши (XIII в.). Итерационные решения уравнений 2 степени. В «Трактате об окружности» ал-Каши вычисляет длину окружности по рецепту Архимеда — как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон . Это дало ему приближение π = 3,14159265358979325, где неверна только последняя цифра 5, которую следовало бы заменить на 4. | ||
=Первые инструменты для счёта - абаки= | =Первые инструменты для счёта - абаки= |