История математики, 01 лекция (от 04 сентября 2008 года)

Материал из eSyr's wiki.

Перейти к: навигация, поиск

Инициирован этот курс основателем факультета. Не один час обсуждалось содержание и направленность этого курс, поскольку читаться это курс будет программистам. Андрей Николаевич Тихонов говорил, что надо делать упор на математику, поскольку факультет математический и программирования без матемтики нет.

Что требуется, какая тчётность: в конце семестра зачёт, и есть такая бфк, без которой зачёт её не получают --- необх. представить введение в диплом. Какова цель --- (придумано это советом факультета) чтбы стимулировать ваше творчество в бл. написния дипл. работы. Что такое в дипл. работу? Любая нуч. рбот начинается с введения о том, что это з работа, для чего на написно, что её предшествовало, новизна, практичность и так далее. Объём не лимитируется, но объём ---- порядка 10 страниц. Должны быть список литературы и титульный лист с подписью научрука. В случае тсут. научрука могут подписать зв. каф. или ... .

Относительно литертуры: по существу, её нет. На параллельном потоке читется курс с таким же названием, но другим содержанием. Там учебник есть. Лектор писать учебник отказывется.

В чём отличия:

  • Чисто вкусовые. За полгода рассказать историю математики по существу детально невзможно, лектор выбирет то, что ему нарвится, и вкусы могут отличаться от А. С. Ильинского. Насколько лектор наслышан от студентов, у них в значительной степени детализируется тематика того или инго учёного с глубоким доказательством теорем с точки зрения леткора. Лектор понимает, что программистский поток не может воспринимать серьёзные док-ва, и различные факты будут без док-ва. Единственное исключение --- Чебышёв. Ну и по тематике, лектор чуть больше расскажет с точки зрения вычислительной техники, с её историей.И иногда лектор может пригласить каких-нибудь других лекторов.

В конце года зачёт, небх. представить введение. Кроме этого, бужет перечень впросов, кторые будут затронуты.

Чем мжн польз: * Рыбников Константин лексеевич, история математики

  • (голландец) Стройг(?), ...
  • Гнеденко "Очерки по ист. русской математики"
  • Моррис Кляйн --- неск. книжек. фил. напр. по ист. математики, всё, что связано с кризисами в ист. математики

(В)водная лекция.

Мысли. Кстати, насчёт мыслей. Лектор заготовил мысли различных людей.

Курс называется История и метадология прикладной математики, что такое прикладная математика? Не столько есть прикладная математика, склько есть математики, у которых есть тяготение либо к теории, либ к приложениям математики.

Моррис Кляйн: "...."

Некоторые математики гордились тем, что они не запачкались приложениями. Например, Харди гордился тем, что его работы не нашли приложения.

Мат. логика сзд. для босн математики.

...

...: "Я не мгу тказываться переваривть пищу из-за того, что не знаю, как устроен желудок"

Поэтому, где кончается прикладная математика и начинается теория, трудно сказать.

Например, кто прикладники: Ньютон, Архимед...

Архимед призывал видеть за математическими результатами нематематические следствия. Рассказал Гиерну про св-ва параболических зеркал, ссылался на свойства параболы. "Верятно, когда ты узнал док., ты радовался ему, некторые построили следствия, я лишь пошёл ещё дальше и нашёл немат. приложения"

Винт Архимеда --- в центре Иерусалима есть устрйств, которое выкачивет воду из глубины.

... рычаг ...

Что касается смерти Архимеда, то бытует легенда, что воин разозлился из-за того, что Архимед не захотел с ним идти. Недавно лектор вычитал, что ...

Для чего изучаем историю математики? Каждый образованный челвек должен знать историю науки, которой он занимается. Кто этим занимется? Историки не могут, потому чт не знают предметной области, предметники не знают законы истрии. Мы изучаем историю, чтобы понять текущее положение.

Лейбниц гворил, что "полезно знть истинную причину ...."

Когда Лектор был на втором курсе, его научруком был Ульянов, он дал ему работу о рядах Фурье для непрерывных функций, потом занимался улучшением ппрокс(?) .... Прошло несколько сотен лет, а люди писали диссертации, конкретизируя те общие идеи, которые высказал ещё Эйлер.

Лейбниц скзал об истории открытий, и тут лектор хочет сослаться на Чарльза Бэббиджа, который сказал, что философия открытий состоит из 4 пунктов:

  • Любому открытию должно предшествовать накопление знаний в данной области
  • Открытию явлений в данной области должны предшествовать систематизация и нк. фактов
  • Один из основных принципов в теории --- обобщение отдельных принципов до общего и т переход от общего к небходимому частному
  • Если в процессе работы челоовек столкнулся с отрицательным результатом, то из этого может последовать основа нового изобретения.

Как пример --- докозательство 5 постулата Евклида.

Каковы же мысли философов относительно существования такой науки, как математика, какие задачи призвана решать, и так далее? Галилей: "Философия, которая написан об гр. книге, для всех и кждого, я говорю о природе, но прочит...."

Галилей считает, что всё может быть описано на языке математики, том, что сейчас мы называем математическими моделями.

Как строятся математические модели? Он должны соответствовать описываемому явлению и должны быть описаны математически. Возхмжно ли такое? В математике очень часто приходится прибегать к приближениям.

Что есть критерий истины? Практика. Теория практ. или нет? ... сказал --- "Нет ничего практичнее хорошей теории".

Сейчас пятиминутный перерыв, а потом о некоторых интересных личностях российской математики

В названии курса есть "методология", о чём речь? Методология изучает инструменты, свйства, средства познания. Чем она отличается от гносиологии, на кнц. на средствах познания.

Лектор сейчас хотел бы пробежаться по некоторым крупным математикам последнего столетия. Дело это чисто вкусовое, математиков много. В случае с СССР это легко, были академики АН СССР, герои соц. труда, герои ленинскй премии, кроме того, лектор будет придерживаться более-менее алфавитного порядка.

Александров Александр Данилович. Выд. геометр ленингр. шклы, изуч. геом. св-ва фигу, породивш. напр. нерег ... . Ему прин. рабты п теор. тн., Был спортсменм, альпинистом, лыжникм. Многие матем. увлек. альпинизмм, туризмом.

Александров Павел Сергеевич Был лектором на мехмате. Основатель всей совр. топологич. школы, родился в 1876 гду, почётный предс. мат ообщества, пчётный член большого кл. ин. универ. и академий, его ученики --- Понтрягин, Тихонов.

Бернштейн Сергей Натанович. Работал в Зарькове, Ленингр, Мскве. Работал в бл. терии вероятнстей. Решал гр. задачи для ур. эллипт. типа, продлжил иссл. терий Чебышёва, маркова по прибл. мнгочленам, и первым указал ...

Боголюбов Николай Николаевич. В 16 лект стал аспирантом академии Наук. Был директором инст. ядер. иссл. У него иссл. по ... нелин. механике, босн. терию сверхтекучести и сверхпроводимости.

Виноградов Иван Матвеевич. Возглавлял институт Стеклова 51 гд. Специалист в теории чисел, триг. сумм, много приложил для сзд. учебников для школ и вузв.

Глушков Виктор Михайлович. Начинал с абстр. матем., с абстр. тпологии. Результаты в обл. цифровых автоматов, автоматизации проектирования...

Ершов Андрей Петрович. Первый академик в обл. программирования. Родоначальник автоматизации прграммирования, первая программирующая программа. Ведущий теоретик в бл. программирования. Первый разработал теорию компиляции, интерп. Был назначен рук. сздания уч. по инфрматике. Рецензирвал учебник лектор. Это был образец того, как не надо писать учебники. Лектор написал рецензию. Через некоторое время лектору позвонил Ершов и ...

Лаврентьев Михаил Алексеевич. Оргнизвывал сиб. отд. АН. Специалист ...

Келдыш Мстислав Всеволодович. Уникальный человек. Президент АН СССР. Был и организатор и учёный. Чем он занимался в математике: выч. мат., тоерия колебания, теория приближений, ...., занимался прблемами выч-маш математики. отец космической математики.

Канторович Леонид Витальевич. Лауреат Нб. премии в бл. экономики.

Колмогоров Андрей Николаевич. Заведовал отделением мтем. на мехмате, был деканом мехмата. Разработал аксиоматику теор. вероятности. Решил вместе с Арнольдом 13 прблему Гильберта. Родоначальник матем. статистики. пуб. серьёзные работы по тригонометрическим рядам, теории множеств., ..., функциональному анализу. Колмогоров первым начал применение математики в лингвистике, биологии, в бл констр. логики, топологии, механики, основопологающие результаты в теории вероятности, исследовал качества массовой прдукции (теория массового обслуживания), теория информации, результаты по теории стрельбы, мат. методы в биологии, занимался вопросами школьного и вузовского образования. Был период, когда решили, что мат. в школе надо преподавать иначе. Был предложен новый подход...

О ком бы лектор хотел сказать: Понтрягин, Соболев, Самарский, Прохоров, Тихонов.

Дальше лектор перейдёт к плановому изложению курса, от Ромула до наших дней.


История математики


01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13


Календарь

2008 год 2009 год
Сентябрь
04 11 18 25
Октябрь
02 09 16 23 30
Ноябрь
06 13 20 27
Сентябрь
02 09 16 23 30
Октябрь
07 14 21 28
Ноябрь
04 11 18 25

Программа курса | Теоретический минимум


Эта статья является конспектом лекции.

Эта статья ещё не вычитана. Пожалуйста, вычитайте её и исправьте ошибки, если они есть.
Личные инструменты
Разделы