Редактирование: МОТП, Задачи на экзамене
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 119: | Строка 119: | ||
Еще один вариант - посчитать напрямую <math>(k,b)=(X^TX)^{-1}X^TY</math>, где <math>X</math> - матрица, первый столбец которой составлен из <math>x_i</math>, второй - из единиц, а <math>Y</math> - столбец из <math>t_i</math>. | Еще один вариант - посчитать напрямую <math>(k,b)=(X^TX)^{-1}X^TY</math>, где <math>X</math> - матрица, первый столбец которой составлен из <math>x_i</math>, второй - из единиц, а <math>Y</math> - столбец из <math>t_i</math>. | ||
- | + | ||
+ | ==Задача 8. Марковская сеть== | ||
+ | Дана марковская сеть с бинарными переменными вида решетка: | ||
+ | |||
+ | ---рисунок--- | ||
+ | |||
+ | Пусть все унарные энергии совпадают для всех вершин | ||
+ | <math> \Theta(x_i)=\Theta(x)</math> | ||
+ | и равны | ||
+ | <math>\Theta(0)=a, \Theta(1)=b</math>. Аналогично все бинарные энергии совпадают между собой | ||
+ | <math> | ||
+ | \Theta_{ij}(x_i; x_j) = | ||
+ | \Theta(x; y) | ||
+ | </math> | ||
+ | и равны | ||
+ | <math> | ||
+ | \Theta(0; 0) = c; | ||
+ | \Theta(0; 1) = d; | ||
+ | \Theta(1; 0) = e; | ||
+ | \Theta(1; 1) = f. | ||
+ | </math> | ||
+ | Требуется выполнить репараметризацию в этом графе так, чтобы все энергии | ||
+ | <math> | ||
+ | \Theta_{ij}(0; 0) = \Theta_{ij}(1; 1) = 0 | ||
+ | </math>. | ||
+ | ===Решение=== | ||
== Задача 6. Правило множителей Лангранжа== | == Задача 6. Правило множителей Лангранжа== | ||
Строка 146: | Строка 171: | ||
(По-моему, гораздо проще без функции Лагранжа: <math>y=x+1; f(x)=-6x^2-4x-3; x=-b/2a=-4/12=-1/3</math>) | (По-моему, гораздо проще без функции Лагранжа: <math>y=x+1; f(x)=-6x^2-4x-3; x=-b/2a=-4/12=-1/3</math>) | ||
- | |||
- | |||
- | ==Задача 8. Марковская сеть== | ||
- | Дана марковская сеть с бинарными переменными вида решетка: | ||
- | |||
- | ---рисунок--- | ||
- | |||
- | Пусть все унарные энергии совпадают для всех вершин | ||
- | <math> \Theta(x_i)=\Theta(x)</math> | ||
- | и равны | ||
- | <math>\Theta(0)=a, \Theta(1)=b</math>. Аналогично все бинарные энергии совпадают между собой | ||
- | <math> | ||
- | \Theta_{ij}(x_i; x_j) = | ||
- | \Theta(x; y) | ||
- | </math> | ||
- | и равны | ||
- | <math> | ||
- | \Theta(0; 0) = c; | ||
- | \Theta(0; 1) = d; | ||
- | \Theta(1; 0) = e; | ||
- | \Theta(1; 1) = f. | ||
- | </math> | ||
- | Требуется выполнить репараметризацию в этом графе так, чтобы все энергии | ||
- | <math> | ||
- | \Theta_{ij}(0; 0) = \Theta_{ij}(1; 1) = 0 | ||
- | </math>. | ||
- | ===Решение=== | ||
- | [[Изображение:Репараметризация.jpg|600px|Черновик]] | ||
== Задача 10. == | == Задача 10. == |