Редактирование: ОКФиКВ, 04 лекция (от 05 марта)
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
Продолжаем изучение движ. электрона в период. потенциале. Самый важный тип движения для приложений. И надо интуитивно понять принципы такого движения. С чего же мы начали в прошлый раз: с решения уравнения Ш. для электрона, движущегося в периодическом потенциале. Мы рассмотрели движение в одномерной периодической структуре, а --- период решётки, ось х, движется частица (электрон). И вот что оказывается, ур. Ш. имеет стационарное решение: Ψ_k(x) = f_k(x)e^{ikx}. Важный результат: электрон не рассеивается и движется почти как свободная частица. Отличие в том, что появляется амплитуда. | Продолжаем изучение движ. электрона в период. потенциале. Самый важный тип движения для приложений. И надо интуитивно понять принципы такого движения. С чего же мы начали в прошлый раз: с решения уравнения Ш. для электрона, движущегося в периодическом потенциале. Мы рассмотрели движение в одномерной периодической структуре, а --- период решётки, ось х, движется частица (электрон). И вот что оказывается, ур. Ш. имеет стационарное решение: Ψ_k(x) = f_k(x)e^{ikx}. Важный результат: электрон не рассеивается и движется почти как свободная частица. Отличие в том, что появляется амплитуда. | ||
| - | Рассмотрим характеристики этого движения. Какова энергия: H с домегом = -h/2m δ^2/δx^2 ... . | + | Рассмотрим характеристики этого движения. Какова энергия: H с домегом = -h/2m δ^2/δx^2 ... .Tckb gjghj,jdfnm dsxbckbnm 'njn byntuhfk c aeyrwbtq <kj[f? nj nfr ghjcnj yt gjkexbncz? gjcrjkmre aeyrwbz а получается. А что получается: среднее значение энергии в кристале равняется h^2k^2/2m*. Появляется так называемая эфыфективная масса m*, то есть, электрон движется так же, но его масса меняется. Вот масса в таком важном кристалле, как кремний эффективная масса в 10 раз меньше массы электрона свободного. |
Построим график. Но так дело обстоит, только если k достаточно мало, но когда k начинает приближаться к определённым значениям, то начинают проявляться особенности в спектре. Вся микроэлектронная промышленность существует потому, что есть эти особенности. Благодаря им появляется новая физика и большое количество приложений. Вспосмним, что рассеиваем электрон как волну, движующуюся в периодическом поле. В таких рассуждениях можно забыть, что есть f, и рассуждать в терминах плоской волны. Что же будет происходить на неоднородностях? Тот, кто изучал волну, скажет, что появляется рассеивание, дифрагирование, дифрагированная волна. Волна пройдёт дальше и отразится от второй плоскости, и появится волна 2. Поскольку всё периодическое, то можно рассмотреть толко этих две волны, остальное наложится. Что происходит с этими дифрагированными волнами? Они интерферируют. Интерференция --- сложение волн. Они складываются. Как складываются? ... Если волны складываются, то конструктивная интерференция, и видно, что для неё волны должны отличаться на челое число периодов. Найдём условия... Рассмотрим случай m = 1 ... Этим решениям соответствует два энергетических уровня. Двум разным функциям соответствует два значения энергии. Теперь лектор рисует результат нашего полукачественного решения: ... Запрещённая зона, зона запрещённых энергий. Есть ещё нижняя зона и верхняя зона запрещённых энергий.В результате волны и ..., несущих исключительно волновой характер, возникают зоны, на зоны делится спекттр. Все современные электроприборы построены на этом эффекте. Почему он важен? | Построим график. Но так дело обстоит, только если k достаточно мало, но когда k начинает приближаться к определённым значениям, то начинают проявляться особенности в спектре. Вся микроэлектронная промышленность существует потому, что есть эти особенности. Благодаря им появляется новая физика и большое количество приложений. Вспосмним, что рассеиваем электрон как волну, движующуюся в периодическом поле. В таких рассуждениях можно забыть, что есть f, и рассуждать в терминах плоской волны. Что же будет происходить на неоднородностях? Тот, кто изучал волну, скажет, что появляется рассеивание, дифрагирование, дифрагированная волна. Волна пройдёт дальше и отразится от второй плоскости, и появится волна 2. Поскольку всё периодическое, то можно рассмотреть толко этих две волны, остальное наложится. Что происходит с этими дифрагированными волнами? Они интерферируют. Интерференция --- сложение волн. Они складываются. Как складываются? ... Если волны складываются, то конструктивная интерференция, и видно, что для неё волны должны отличаться на челое число периодов. Найдём условия... Рассмотрим случай m = 1 ... Этим решениям соответствует два энергетических уровня. Двум разным функциям соответствует два значения энергии. Теперь лектор рисует результат нашего полукачественного решения: ... Запрещённая зона, зона запрещённых энергий. Есть ещё нижняя зона и верхняя зона запрещённых энергий.В результате волны и ..., несущих исключительно волновой характер, возникают зоны, на зоны делится спекттр. Все современные электроприборы построены на этом эффекте. Почему он важен? | ||
