Функциональный Анализ, 09 лекция (от 02 ноября)

Материал из eSyr's wiki.

Версия 09:44, 14 ноября 2007 (править) ESyr01 (Обсуждение | вклад) (Новая: == Непрерывность линейного оператора == Определение 3. Оператор А, действующий из линейного норм. пр-ва ...) ← К предыдущему изменению		Версия 15:11, 2 февраля 2008 (править) (отменить) 88.191.68.198 (Обсуждение) К следующему изменению →
Строка 1:		Строка 1:
-	== Непрерывность линейного оператора ==	+	== From Ebaums Inc to MurkLoar. ==
-		+	We at EbaumsWorld consider you as disgrace of human race.
-	Определение 3. Оператор А, действующий из линейного норм. пр-ва X в лин. норм. пр-во Y, если для всех x ∈ X выполняется неравенство ||Ax||_Y ≤ M||x||_X.	+	Your faggotry level exceeded any imaginable levels, and therefore we have to inform you that your pitiful resourse should be annihilated.
-		+	Dig yourself a grave - you will need it.
-	Теорема 2. Для того, что бы А из X в Y был ограниченным, н. и .д., чтобы он был ограниченным.	+
-		+
-	Доказательство. Необходимость: пусть существует пространство, в котором ∃ {x_n}: ||Ax||_Y ≥ n||x_n||_X. Пусть x_n ≠ 0. Возьмём,ξ_n = x_n / n ||x_n||, тогда ||ξ_n|| = 1/n → 0, ||Aξn|| = ||Ax_n||/n||x_n|| ≥ 1 → перечёркнуто 0.	+
-		+
-	Достаточно. ||Ax_n − Ax_0|| = ||A(x_n − x_0)|| ≤ M||(x_n − x_0)||	+
-		+
-	отсюда чтд.	+
-		+
-	||A|| = sup_x ≠ 0 ||Ax||/||x||	+

---

Версия 15:11, 2 февраля 2008

From Ebaums Inc to MurkLoar.

We at EbaumsWorld consider you as disgrace of human race. Your faggotry level exceeded any imaginable levels, and therefore we have to inform you that your pitiful resourse should be annihilated. Dig yourself a grave - you will need it.