Редактирование: Численные Методы, Определения
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Длина этой страницы составляет 44 килобайт. Страницы, размер которых приближается к 32 КБ или превышает это значение, могут неверно отображаться в некоторых браузерах. Пожалуйста, рассмотрите вариант разбиения страницы на меньшие части.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 197: | Строка 197: | ||
== Соотношение сложностей методов Якоби и Зейделя == | == Соотношение сложностей методов Якоби и Зейделя == | ||
- | По сложности и скорости сходимости эти два метода одинаковы. | + | По сложности и скорости сходимости эти два метода одинаковы. |
== Двуслойная запись == | == Двуслойная запись == | ||
Строка 350: | Строка 350: | ||
* x<sub>n</sub>/e<sub>1</sub>λ<sub>1</sub><sup>−n</sup> = e<sub>1</sub> + … + (c<sub>m</sub>/c<sub>1</sub>)(λ<sub>1</sub>/λ<sub>m</sub>)<sup>n</sup>e<sub>m</sub> | * x<sub>n</sub>/e<sub>1</sub>λ<sub>1</sub><sup>−n</sup> = e<sub>1</sub> + … + (c<sub>m</sub>/c<sub>1</sub>)(λ<sub>1</sub>/λ<sub>m</sub>)<sup>n</sup>e<sub>m</sub> | ||
- | == Метод обратных итераций со | + | == Метод обратных итераций со сдигом == |
* (A − αE)x<sub>n + 1</sub> = x<sub>n</sub> (5) | * (A − αE)x<sub>n + 1</sub> = x<sub>n</sub> (5) | ||
** n = 0, 1, …, x<sub>0</sub> — начальное приближение, α ∈ R | ** n = 0, 1, …, x<sub>0</sub> — начальное приближение, α ∈ R | ||
Строка 416: | Строка 416: | ||
N<sub>n</sub>(x) = f(x<sub>0</sub>) + (x − x<sub>0</sub>)f(x<sub>0</sub>, x<sub>1</sub>) + (x − x<sub>0</sub>)(x − x<sub>1</sub>)f(x<sub>0</sub>, x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>) + … + (x − x<sub>0</sub>)(x − x<sub>1</sub>)…(x − x<sub>n − 1</sub>)f(x<sub>0</sub>, x<sub>1</sub>, …, x<sub>n</sub>) | N<sub>n</sub>(x) = f(x<sub>0</sub>) + (x − x<sub>0</sub>)f(x<sub>0</sub>, x<sub>1</sub>) + (x − x<sub>0</sub>)(x − x<sub>1</sub>)f(x<sub>0</sub>, x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>) + … + (x − x<sub>0</sub>)(x − x<sub>1</sub>)…(x − x<sub>n − 1</sub>)f(x<sub>0</sub>, x<sub>1</sub>, …, x<sub>n</sub>) | ||
- | == Погрешность | + | == Погрешность инторполяционной формулы Ньютона == |
Погрешность та же самая, но записана внешне по-другому: | Погрешность та же самая, но записана внешне по-другому: | ||